Задача 32415 (x + 2y)dx - x dy = 0...

denbaev97

25 декабря 2018 г. в 08:26

(x + 2y)dx – x dy = 0

sova

25 декабря 2018 г. в 21:13

Это однородное уравнение.

Замена
y/x=u
y=xu
dy=xdu+udx

(x+2xu)dx–x²du–xudx=0

(x+xu)dx=x²du – уравнение с разделяющимися переменными
dx/x=du/(1+u)
Интегрируем

ln|x|=ln|1+u|+lnC
x=C·(1+(y/x)) – общее решение