Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32131 Пусть L_(3 )– линейное пространство...

Условие

Пусть L_(3 )– линейное пространство функций вида y(x) = c_(1)e^(x)+c_(2)xe^(x)+c_(3)x^(2)e^(x) с базисом {e^(x), xe^(x), x^(2)e^(x)}. Найдите матрицу оператора А, ставящего в соответствие каждой y(x) принадлежащей L_(3) функцию Ay=y(x+1)–y(x–1)

математика ВУЗ 807

Решение

y(x)=(C_(1)e^(x)+C_(2)xe^(x)+C_(3)x^2e^(x)
Ay(x)=y(x+1)-y(x-1)=

=C_(1)*e^(x+1)+C_(2)(x+1)*e^(x+1)+C_(3)(x+1)^2*e^(x+1))-

-C_(1)*e^(x-1)-C_(2)(x-1)*e^(x-1)-C_(3)(x-1)^2*e^(x-1))=

=e*C_(1)e^(x)+e*C_(2)xe^(x)+e*C_(2)e^(x)+

+e*C_(3)x^2e^(x)+2e*C_(3)xe^(x)+eC_(3)e^(x)-

-(1/e)C_(1)e^(x)-(1/e)C_(2)xe(x)+(1/e)C_(2)e^(x) -

-(1/e(C_(3)x^2e^(x)+(2/e)C_(3)xe^(x) - (1/e)C_(3)e^(x)=

=(eC_(1)+eC_(2)+eC_(3)-(1/e)C_(1)+(1/e)C_(2)-(1/e)C_(3))*e^(x)+

+(eC_(2)+2eC_(3)-(1/e)C_(2)+(2/e)C_(3))* x*e^(x) +

+(eC_(3) - (1/e) C_(3))*x^2e^(x)

Вопросы к решению (1)

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК