Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно (-1).
Значит угловой коэффициент касательной равен (-1/4)
Геометрический смысл производной в точке:
k_(касательной)=f`(x_(o))
f`(x)= 1/(2*sqrt(x))
f`(x_(o))= 1/(2*sqrt(x_(o)))
1/(2*sqrt(x_(o)))= -1/4
уравнение не имеет корней.
Нет такой точки на кривой, в которой касательная будет перпендикулярна прямой 4х-у=0
( см. рисунок)
Все касательные образуют с осью Ох острый угол