Задача 32105 ...

sova

2018-12-18 22:22:49

y`=(2^(2-cosx))`=2^(2-cosx)*ln2*(2-cosx)`=2^(2-cosx)*ln2*(sinx)

y`=0

2^(2-cosx) ≠ 0, 2^(2-cosx) > 0 при любом х

sinx=0
x=πk , k ∈ Z

Отрезку [π/2; 5π/3] принадлежит точка х=π

Расставляем знак производной:

[π/2] ___+__ (π) ___-__ [5π/3]

x=π - точка максимума, производная меняет знак с + на -

y(π)=2^(2-cos(π))=2^3=8 - наибольшее значение функции