Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32075 ...

Условие

помогите, пожалуйста, решить неравенство
log3 (9x) - 13/ log3^2 x + log3 x^4 ≤ 1

математика 10-11 класс 14662

Решение

ОДЗ:
x>0

В условиях ОДЗ
log_(3)x^4=4log_(3)|x| =4log_(3)x
log_(3)(9x)=log_(3)9+log_(3)x=2+log_(3)x

Замена переменной:
log_(3)x=t

(2+t-13)/(t^2+4t) ≤ 1

(t-11-t^2-4t)/(t^2+4t) ≤ 0

-(t^2+3t+11)/(t^2+4t) ≤ 0


t^2+3t+11 > 0 при любом t, D=9-44 <0



t^2+4t > 0

_+__ (-4) ___ (0) _+__

log_(3)x <-4 или log_(3)x >0

0<x <1/81 или х > 1

О т в е т. (0;1/81)U(1;+ ∞)

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК