Задача 32050 Срочно нужна ваша помощь ...

kussya

17 декабря 2018 г. в 22:02

Срочно нужна ваша помощь

sova

17 декабря 2018 г. в 22:32

★

cos²x=1–sin²x

2·(1–sin²x)+3sinx=0

2sin²x–3sinx–2=0

Замена переменной

sinx=t


2t²–3t–2=0
D=9+16=25
t₁=(3–5)/4=–1/2 или t₂=(3+5)/4=2

Обратный переход

sinx=–1/2
x=(–1)^k·(–π/6)+πk, k ∈ Z

sinx=2 – уравнение не имеет корней, так как |sinx| ≤ 1


2.

2·(1–cos²x)+5cosx+1=0

2t²–5t–3=0

D=25+24=49

t₁=(5–7)/4=–1/2 или t₂=(5+7)/4=3

сosx=–1/2
x= ± (π – (π/3))+2πn, n ∈ Z

x= ± (2π/3))+2πn, n ∈ Z