Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 32039 Помогите решить, но шаг за шагом...

Условие

Помогите решить, но шаг за шагом пожалуйста!

предмет не задан 725

Решение

а) Замена переменной:
ctgx=t
Берем дифференциалы от обеих частей
d(ctgx)=d(t)
(ctgx)`dx=(t)`*dt
(-1/sin^2x)* dx=dt

(1/sin^2x)dx=-dt

∫ 2dx/(sqrt(cosx)*sin^2x)=-2∫ dt/sqrt(t)=-2*2sqrt(t) + C = -4 sqrt(ctgx) + C

б)а) Замена переменной:
3-cos^3x=t
Берем дифференциалы от обеих частей
d(3 - cos^3x)=d(t)
(3-cos^3x)`dx=(t)`*dt
(-3cos^2x*(cosx)`)* dx=dt

(-3cos^2x*(-sinx) dx=dt

3cos^2x*sinxdx=dt

cos^2x*sinxdx= dt/3

∫cos^2x*sinxdx/(3-cos^3x)=(1/3)∫ dt/t=(1/3)ln|t| + C = (1/3)ln|3-cos^3x| + C

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК