Задача 32020 Найти производную(с...

vk502898628

2018-12-17 13:01:34

Найти производную(с пояснением):sh(ln(tg2x)), где sh - гиперболический синус .

sova

2018-12-17 13:41:50

★

(shu)`=chu * (u`)

u=ln(tg2x)

u=lnv

u`=(1/v)*v`

v=tg2x

v`=(1/cos^22x)*(2x)`

Итак,

sh(ln(tg2x))=ch(ln(tg2x)) * (ln(tg2x))`=

=ch(ln(tg2x))* (1/tg2x) * (tg2x)`=

=ch(ln(tg2x))* (1/tg2x) * (1/cos^22x)*(2x)`=

=ch(ln(tg2x))* (1/tg2x) * (1/cos^22x)*(2)

=2ch(ln(tg2x))* (1/tg2x) * (1/cos^22x)=

=2ch(ln(tg2x))* (cos2x/sin2x) * (1/cos^22x)=

=2ch(ln(tg2x))* (1/sin2x) * (1/cos2x)=

=4ch(ln(tg2x))*(1/(2*sin2x*cos2x))=

=4ch(ln(tg2x))*(1/sin4x)