Задача 32012 ...

sova

2018-12-17 11:22:14

cos(x-(π/2))=cos((π/2)-x)=sinx

sqrt(2)sinx + cos^2x=sqrt(2)sin^3x

cos^2x=1-sin^2x

sqrt(2)sinx +1-sin^2x=sqrt(2)sin^3x

sqrt(2)sin^3x+sin^2x-1-sqrt(2)sinx=0

Раскладываем на множители:

sin^2x(sqrt(2)sinx+1)-(sqrt92)sqinx+1)=0

(sqrt(2)sinx+1)*(sin^2x-1)=0

sqrt(2)sinx+1 = 0 или sin^2x-1=0

sinx=-1/sqrt(2) или sinx = ± 1

x=(-1)^(k)*(-π/4)+πk, k ∈ Z или х= ± (π/2)+2πm, m ∈ Z ⇒ x=(π/2)+πn, n ∈ Z