Задача 32006 умоляю помогите решить...

vk344135258

2018-12-17 00:23:18

умоляю помогите решить

sova

2018-12-17 10:28:03

★

1703.
∫ udu=(u^2/2)+C

∫ sinxd(sinx)=(sin^2x/2)+C
1705.
∫ du/ sqrt(u)=2 sqrt(u)

∫d(1+x^2)/sqrt(1+x^2)=2sqrt(1+x^2)+C

1707.

∫ du/u^5= ∫ u^(-5)du=u^(-5+1)/(-5+1)+C= -1/(4*u^(4)) + C

d(2x-3)=(2x-3)`*dx=2dx ⇒

dx=[b](1/2)[/b]*d(2x-3)

∫ dx/(2x-3)^5=[b] (1/2)[/b]*∫ (2x-3)^(-5)d(2x-3)=

= [b](1/2)[/b]*(2x-3)^(-5+1)/(-5+1)+C= -1/(8*(2x-3)^(4)) + C

1709.

∫ u^(6/5)du=u^((6/5)+1)/((6/5)+1)+C

d(8-3x)=-3dx ⇒

dx=[b](1/3)[/b]*d(8-3x)


∫ (8-3x)^(6/5)dx=[b](1/3)[/b]∫ (8-3x)^(6/5)d(8-3x)=

=[b](1/3)[/b](8-3x)^((6/5)+1)/((6/5)+1)+C=

=[b](1/3)[/b](8-3x)^(11/5)/(11/5)+C=

=(5/33)(8-3x)^(11/5) + C