Задача 31998 Пятое задание (Найдите неопределённые...

vk154350375

16 декабря 2018 г. в 18:41

Пятое задание (Найдите неопределённые интегралы) под з, м, т

sova

17 декабря 2018 г. в 14:45

з)
∫ (x⁵+∛(x²)+(1/∛x))dx=

= ∫ x⁵dx + ∫ x^2/3dx+ ∫ x^–1/3dx=

=(x⁶/6) +x^5/3/(5/3) +x^2/3/(2/3)+C=

= (x⁶/6) +(3/5)·x^5/3 +(3/2)·x^2/3+C=

= (x⁶/6) +(3/5)·x·∛(x²) +(3/2)·∛(x²)+C


м)
∫ (7x–2)⁴dx= ∫ (7x–2)⁴·(1/7)d(7x–2)=

=(1/7) ∫ u⁴du=(1/7)(u⁵/5) + C= (1/35)·(7x–2)⁵ + C

u=7x–2
du=(7x–2)`=7dx ⇒ dx=(1/7)d(7x–2)


т)
=2 ∫ dx/(1+x²)–3 ∫ dx/√1–x²=

=2arctgx – 3 arcsinx + C