Задача 31972 Помогите решить пожалуйста! Изображение...
Условие
предмет не задан
814
Решение
★
По определению:
Δ f (3,01)=f(3,01)-f(3)
f(3,1)=2*(3,01)^2+3*3,01-1=2*9,0601+9,03-1=26,1502
f(3)=2*(3)^2+3*3-1=18+9-1=26
О т в е т.
Приближенная формула
f(x_(o)+ Δx) - f (x_(o)) ≈ f`(x_(o))* Δx ⇒
f(x_(o)+ Δx) ≈ f (x_(o)) + f`(x_(o))* Δx
Cправа - значение функции в точке х_(о) и производная в точке х_(о)
Точку х_(о) выбирают так, чтобы значения в этой точке легко считались.
Её иногда называют " хорошей" точкой
В нашем случае, х_(о)=3
Δх=3,01-3=0,01
f(3)=26 cм. пункт 1
f`(x)=(2x^2+3x-1)`=4x+3
f`(3)=4*3+3=12+3=15
f(3,01) ≈ f (3) + f`(3)* 0,01 = 26 + 15* 0,01 = 26,15
Сравнить 26,1502 и 26,15
Отличаются на 0,0002