Задача 31922 ...

vk215516862

14 декабря 2018 г. в 13:26

1. ∫(от –2 до 1) (x²–4x+4) dx
2.∫(от 0 до π) sin x/4 dx

sova

14 декабря 2018 г. в 13:32

★

. ∫¹_–2(x²–4x+4) dx=((x³/3)–4·(x²/2)+4x)|¹_–2=

=(1/3)–4·(1/2)+4 – (–8/3)+4·(4/2)–4·(–2)=

=3–2+4+8+8=21

или
∫¹_–2(x²–4x+4) dx= ∫¹_–2(x–2)² d(x–2)=((x–2)³/3)|¹_–2=

=(–1/3)–(–4)³/3=63/3=21


2.∫^π₀ sin (x/4) dx=4· ∫^π₀ sin (x/4) d(x/4)=

=4·(– cos(x/4))|^π₀= 4·(–cos(π/4)+cos0)= 4·((–√2/2) + 1)=

=–2√2 + 4