Задача 31839 На плоскость с нанесенной сеткой...

vk279411605

2018-12-11 20:22:20

На плоскость с нанесенной сеткой квадратов со стороной 5 см наудачу брошена монета радиуса 2 см. Найдите вероятность того, что монета не пересечет ни одну из сторон вадрата.

sova

2018-12-11 20:47:58

пусть
событие A-" монета не пересечет вертикальную сторону квадрата "
событие В-" монета не пересечет горизонтальную сторону квадрата"
событие С-" монета не пересечет ни одну из сторон квадрата"


По формуле геометрической вероятности
р(A)=р(B)= l / L

L- расстояние от между прямыми

l- расстояние от монеты до стороны.

L= 5
l =L - 2r =5-2*2=1

По формуле геометрической вероятности
p(A)=р(В)=(5-2*2)/5=1/5

События A и B независимы.
p(C)=p(A)*p(B)=(1/5)*(1/5)=1/25