Задача 31814 ...

sova

11 декабря 2018 г. в 14:28

★

Применяем формулы тригонометрии (см. приложение)

7.244
=(1/2) ∫ (sin4x+sin2x)dx=(1/2) ∫ sin4xdx+(1/2) ∫ sin2xdx=

=(1/2)·(1/4)(–cos4x)+(1/2)·(1/2)(–cos2x)+C=

=(–1/8)cos4x–(1/4)cos2x+ C

7.246
=(1/2) ∫ (cos3x–cos7x)dx=(1/2) ∫ cos3xdx–(1/2) ∫ cos7xdx=

=(1/2)·(1/3)(sin3x)–(1/2)·(1/7)(sin7x)+C=

=(1/6)sin3x–(1/14)sin7x+ C

Остальные, аналогично