Задача 31788 Построить тело,Ограниченное указанными...

valdemar310

10 декабря 2018 г. в 19:47

Построить тело,Ограниченное указанными поверхностями
а)z=5y , x2 + y2 = 16 , z=0
б)x+y+z=5 , 3x+y=5 , 2x+y=5 , y=0 , z=0

sova

10 декабря 2018 г. в 20:06

★

а) )z=5y – плоскость, проходит через ось Ох.
при y=4
z=20

x² + y² = 16 – цилиндр, в основании на пл. хОу окружность
радиуса 4
z=0 – плоскость хОу

см. рис.1

Соединить точку М с точками С и D так же как на рисунке справа, красная линия проходит ( это половинка эллипса)
Вторая половинка не изображается, так как она ниже пл. хОу.

б) х+y+z=5 – уравнение плоскости, проходящей через точки
(5;0;0); (0;5;0);(0;0;5)

y=0 – плоскость хОz
z=0 – плоскость хОу

3x+y=5 ⇒ y= 5 – 3x
2x+y=5 ⇒ y= 5 – 2x

Рисуем две прямые y= 5 – 3x и y= 5 – 2x на плоскости хОу.
Плоскости, проходящие через эти прямые и параллельные оси Оz

Получим пирамиду АВСD