Задача 31788 Построить тело,Ограниченное указанными...

valdemar310

2018-12-10 19:47:22

Построить тело,Ограниченное указанными поверхностями
а)z=5y , x2 + y2 = 16 , z=0
б)x+y+z=5 , 3x+y=5 , 2x+y=5 , y=0 , z=0

sova

2018-12-10 20:06:30

★

а) )z=5y - плоскость, проходит через ось Ох.
при y=4
z=20

x^2 + y^2 = 16 - цилиндр, в основании на пл. хОу окружность
радиуса 4
z=0 - плоскость хОу

см. рис.1

Соединить точку М с точками С и D так же как на рисунке справа, красная линия проходит ( это половинка эллипса)
Вторая половинка не изображается, так как она ниже пл. хОу.

б) х+y+z=5 - уравнение плоскости, проходящей через точки
(5;0;0); (0;5;0);(0;0;5)

y=0 - плоскость хОz
z=0 - плоскость хОу

3x+y=5 ⇒ y= 5 - 3x
2x+y=5 ⇒ y= 5 - 2x

Рисуем две прямые y= 5 - 3x и y= 5 - 2x на плоскости хОу.
Плоскости, проходящие через эти прямые и параллельные оси Оz

Получим пирамиду АВСD