Задача 31758 1) Найдите а25 арифметической...

kfiu

10 декабря 2018 г. в 08:07

1) Найдите а25 арифметической прогрессии, если а1 = 14, d = –3

2) Найдите S32 арифметической прогрессии: 7; 15 ...

3) Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 185.

4) В арифметической прогрессии а1 = 16; an = 114; Sn = 2340. Найдите n и d

sova

10 декабря 2018 г. в 15:21

1.
a_n=a₁+(n–1)·d – формула n–го члена арифм. прогрессии
а₂₅=14+(25–1)·(–3)=14+24·(–3)= –58

2.
a₁=7
d=a₂–a₁=15–7=8
a₃₂=7+31·8=255
S_n=(a₁+a_n)·n/2
S₃₂=(7+255)·32/2=4192

3.
a₁=6
d=6
a_n=6+6·(n–1)
a_n ≤ 185

6+6·(n–1) ≤ 185
6·(n–1) ≤ 179
n–1 ≤ 29,8
n ≤ 30,8

n=30

S₃₀=(6+180)·30/2=2790

4.
S_n=2340

(16+114)·n/2=2340 ⇒ n=36

a₁=16
a_n=144

144=16+d·(36–1)

d=128/35