✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31743 Пожалуйста!!!
Провести полное

УСЛОВИЕ:

Пожалуйста!!!
Провести полное исследование функции и построить график

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

а)
Область определения (- ∞ ;+ ∞ )
y`=(x-5)`*e^(x)+(x-5)*e^(x)=
=1*e^(x)+(x-5)*e^(x)=
=e^(x)*(1+x-5)=
=e^(x)*(x-4)

y`=0

x-4=0
x=4
Знак производной
__-__ (4) ____ +

y`< 0 на (- ∞ ; -4), функция убывает
y` >0 на (-4; + ∞), функция возрастает

х=4 - точка минимума, производная меняет знак с - на +
y(4)=-e^(4)

б)
Область определения (- ∞ ;0)U(0;+ ∞ )
y`=2*(((x-1)/x)^2)`=4*((x-1)/x)*((x-1)/x)`=

=(4(x-1)/x)*((1*x-1*(x-1))/x^2)=4(x-1)/x^3

y`=0

x-1=0

x=1

Знак производной:

__+__ (0) ___-__ (1) ___+__

y`< 0 на (0 ; 1); функция убывает
y` >0 на (- ∞;0) и на (1;+ ∞); функция возрастает

х=0 - не входит в область определения,
является точкой разрыва 2 рода

Прямая х=0 - вертикальная асимптота
lim_(x→2) f(x)=+ ∞

х=1 - точка минимума, производная меняет знак с - на +

Прямая y=2 - горизонтальная асимптота,
lim_(x→ ∞)f(x)=2

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил vk221597205, просмотры: ☺ 326 ⌚ 2018-12-09 20:53:48. предмет не задан класс не задан класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
3(sin^(2)53°-cos^(2) 53°)/cos106° =
=-3(-sin^(2)53° +cos^(2)53°/cos106°=
cos2x=cos^(2)x-sin^(2)x
=-3 × cos2 × 51°/cos106°= -3×cos106°/cos106°=-3
✎ к задаче 8856
{1-ctgx ≥ 0 ⇒ ctgx ≤ 1 ⇒ ( π/4)+πn ≤ x<π+πn, n ∈ Z
{1-tgx ≥ 0 ⇒ tgx ≤ 1 ⇒ (-π/2)+πk < x ≤( π/4)+πk , k ∈ Z
{sinx ≠ 0
{cosx ≠ 0


Возводим в квадрат:
(1-сtgx)*sin^2x=(1-tgx)*cos^2x

ctgx=1/tgx

(tgx-1)*(sin^2x/tgx)=(1-tgx)*cos^2x

(tgx-1)*(sinx*cosx+cos^2x)=0

tgx-1=0 или sinx+cosx=0

tgx=1 или tgx=-1

x=(π/4)+πm, m ∈ Z или x=-(π/4)+πm, m ∈ Z ⇒

х= ± (π/4)+πm, m ∈ Z входит в ОДЗ

О т в е т [b]± (π/4)+πm, m ∈ Z[/b]
✎ к задаче 52832
Решаем систему способом подстановки:

{Ах+By+C=0 ⇒ y=-(A/B)x-C/A
{x^2-y^2=a^2

{y=-(A/B)x-C/A
{x^2-(-(A/B)x-C/A)^2=a^2 ⇒ (A^2+B^2)x^2+2ACx+C^2-a^2B^2=0

A^2+B^2 ≠ 0, тогда уравнение квадратное.

Квадратное уравнение имеет одно решение ⇔ D=0

D=(2AC)^2-4*(A^2+B^2)*(C^2-a^2B^2)=0 ⇒

[b]a^2(A^2+B^2)=C^2[/b] при A^2+B^2 ≠ 0
✎ к задаче 52834
№3 ответ 2 т.к. ω = 2Pi* ν , x = A*sin( ω t+ φ )
№2 ответ 500 (решение прикреплено)
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52821
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52829