Задача 31727 Пожалуйста, помогите найти приближенное...

vk392590614

2018-12-09 16:55:32

Пожалуйста, помогите найти приближенное значение с точностью 0,001.
0,93^(5)

sova

2018-12-09 17:43:52

★

Пусть f(x)=x^5
Требуется найти значение функции в х=0,93

f(x_(o)+ Δx)-f(x_(o)) ≈ f`(x_(o))* Δx

f(x_(o)+ Δx) ≈ f(x_(o)) + f`(x_(o))* Δx

x_(o)=1
0,93=1-0,07
Δx=-0,07

f(0,97) ≈ f(1) + f`(1)* (-0,07)

Справа все вычисления для "хорошей " точки х=1

f(1) = 1^5=1
f`(x) = (x^(5))` =5x^4

f`(1)=5*1^4=5

f(,93) ≈ f(1) + f`(1)* (-0,07)=1+5(-0,07)=1-0,35=0,65
О т в е т. 0,65