Задача 31542 Перейти в уравнение кривой к полярным...

vk266567115

4 декабря 2018 г. в 13:28

Перейти в уравнение кривой к полярным координатам и построить кривую

sova

4 декабря 2018 г. в 14:16

★

x=r·cos φ
y=r·sin φ
x²+y²=r²

Подставляем в данное уравнение:
(r²)²=10r³cos³ φ
r=10cos³ φ


cos³φ >0 в четвертой и первой четвертях

φ =–π/2⇒ r=10·0³=0 Откладываем на луче –π/2 0, т. е получаем точку (0;0) на плоскости
φ =–π/3⇒ r=10·(1/2)³=10/8=5/4
φ =–π/4⇒ r=10·(1/2√2)≈
φ =–π/6⇒ r=10·(3√3/8)≈
φ =0⇒ r=10·1=10 Точка (10;0) на плоскости хОу

φ =π/6⇒ r=10·(3√3/8)≈
φ =π/4⇒ r=10·(1/2√2)≈
φ =π/3⇒ r=10·(1/2)³=10/8=5/4
φ =π/2⇒ r=0·0³=0

График см рис.