✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31330 5. sin^2x-6sinx = 0

6. cos6x+cos4x =

УСЛОВИЕ:

5. sin^2x-6sinx = 0

6. cos6x+cos4x = 0

7. sin2x-2sinx = 0

8. 3sin2x+2sin^2x = 0

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

5.
sinx*(sinx-6)=0
sinx=0 или sinx-6=0

sinx=0 ⇒ x=πk, k ∈ Z
sinx-6=0 ⇒ sinx=6 - уравнение не имеет корней, так как |sinx| ≤ 1
О т в е т. πk, k ∈ Z

6.
Формула
cos α +cos β =2cos(( α + β)/2)*cos((α - β)/2)

2cos((6x+4x)/2)*cos((6x-4x)/2) =0
2cos5x*cosx =0

cos5x=0 или cosx=0
5x=(π/2)+πn, n ∈ Z или х=(π/2)+πm, m ∈ Z
x=(π/10)+(π/5)*n, n ∈ Z ( при n=5m получаем х=(π/2)+πm, m ∈ Z)
О т в е т. (π/10)+(π/5)*n, n ∈ Z

7.
sin2x=2sinx*cosx

2sinx*cosx-2sinx=0
sinx*(cosx-1)=0
sinx=0 или cosx=1
x=πn, n ∈ Z или х=2πm, m ∈ Z
О т в е т. πn, n ∈ Z ( вторая серия ответов входит, при n=2m)

8.
3*2sinx*cosx+2sin^2x=0
2sinx*(3cosx+sinx)=0
sinx=0 или 3cosx+sinx=0

sinx=0 ⇒ x=πn, n ∈ Z
3cosx+sinx=0 ⇒ tgx = -3 ⇒ x=arctg(-3)+πm, m ∈ Z

О т в е т. πn, n ∈ Z
-arctg3+πm, m ∈ Z

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил bilikto555, просмотры: ☺ 369 ⌚ 2018-11-27 14:26:30. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
3(sin^(2)53°-cos^(2) 53°)/cos106° =
=-3(-sin^(2)53° +cos^(2)53°/cos106°=
cos2x=cos^(2)x-sin^(2)x
=-3 × cos2 × 51°/cos106°= -3×cos106°/cos106°=-3
✎ к задаче 8856
{1-ctgx ≥ 0 ⇒ ctgx ≤ 1 ⇒ ( π/4)+πn ≤ x<π+πn, n ∈ Z
{1-tgx ≥ 0 ⇒ tgx ≤ 1 ⇒ (-π/2)+πk < x ≤( π/4)+πk , k ∈ Z
{sinx ≠ 0
{cosx ≠ 0


Возводим в квадрат:
(1-сtgx)*sin^2x=(1-tgx)*cos^2x

ctgx=1/tgx

(tgx-1)*(sin^2x/tgx)=(1-tgx)*cos^2x

(tgx-1)*(sinx*cosx+cos^2x)=0

tgx-1=0 или sinx+cosx=0

tgx=1 или tgx=-1

x=(π/4)+πm, m ∈ Z или x=-(π/4)+πm, m ∈ Z ⇒

х= ± (π/4)+πm, m ∈ Z входит в ОДЗ

О т в е т [b]± (π/4)+πm, m ∈ Z[/b]
✎ к задаче 52832
Решаем систему способом подстановки:

{Ах+By+C=0 ⇒ y=-(A/B)x-C/A
{x^2-y^2=a^2

{y=-(A/B)x-C/A
{x^2-(-(A/B)x-C/A)^2=a^2 ⇒ (A^2+B^2)x^2+2ACx+C^2-a^2B^2=0

A^2+B^2 ≠ 0, тогда уравнение квадратное.

Квадратное уравнение имеет одно решение ⇔ D=0

D=(2AC)^2-4*(A^2+B^2)*(C^2-a^2B^2)=0 ⇒

[b]a^2(A^2+B^2)=C^2[/b] при A^2+B^2 ≠ 0
✎ к задаче 52834
№3 ответ 2 т.к. ω = 2Pi* ν , x = A*sin( ω t+ φ )
№2 ответ 500 (решение прикреплено)
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52821
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52829