Задача 31186 Перейти к полярным координатам и...

vk253613717

21 ноября 2018 г. в 13:36

Перейти к полярным координатам и построить кривую

(x²+y²)² = –6xy

sova

21 ноября 2018 г. в 13:45

(x²+y²)²= – 6xy

Вводим полярные координаты
x=r·cos φ
y=r·sin φ
x²+ y²=r²
так как cos² φ +sin² φ =1

Уравнение кривой принимает вид:
(r²)²= – 6·r·cos φ ·r·sin φ

r²= – 3sin2 φ

r=√– 3sin2 φ

–3sin2 φ ≥ 0 ⇒ sin2 φ ≤ 0 ⇒ график расположен во втором и четвертом координатных углах