Задача 31173 Исследовать данную функцию на...

vk459344689

21 ноября 2018 г. в 08:33

Исследовать данную функцию на непрерывность в указанных точках

sova

21 ноября 2018 г. в 09:18

★

1)
x=0 – точка непрерывности.
так как
lim_{x→ –0} f(x)=lim_{x→ +0} f(x)=f(0)=9^1/2=3
Предел слева равен пределу справа и равен значению функции в точке.
2)
х=2
Функция не определена в точке x=2
Так как (2–х) – знаменатель дроби (1/(2–х))

lim_{x→2 –0} f(x)=9^{lim_{x→2 –0}1/(2–x)}=9^+∞=+ ∞

lim_{x→ 2+0} f(x)=9^{lim_{x→2 +0}1/(2–x)}=9^–∞=0

Левосторонний предел равен ∞ ,

значит х=2 – точка разрыва второго рода.