Задача 31153 В магазин поступают магнитофоны с трех...

vk138007034

2018-11-20 13:09:57

В магазин поступают магнитофоны с трех заводов. Про-изводительность первого в два раза меньше производительности второго, а третьего – в три раза больше первого. Вероятности то-го, что магнитофон выдержит гарантийный срок, соответственно равны 0,85; 0,92; 0,95. b) Случайно выбранный магнитофон выдержал гарантий-ный срок.Найти вероятность того, что магнитофон изготовлен на первом заводе

sova

2018-11-20 13:26:33

задача на применение формулы Байеса (Бейеса)
Вводим в рассмотрение три гипотезы
H_(i) - магнитофон изготовлен на i- ом заводе
i=1;2;3

p(H_(1))=1/6
p(H_(2))=2/6
p(H_(3))=3/6
(по условию, пусть производительность первого х, тогда второго 2х;третьего 3х)
Событие А - "случайно выбранный магнитофон выдержал гарантийный срок"
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3)*p(A/H_(3))- формула полной вероятности

[b]р(H_(1)/A)*p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))[/b] ⇒

р(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A) - формула Байеса

р(A/H_(1))=0,85
р(A/H_(2))=0,92
р(A/H_(1))=0,95

О т в е т. р(H_(1)/A)=(1/6)*0,85/((1/6)*0,85+(2/6)*0,92+(3/6)*0,95)=

=0,85/(0,85+2*0,92+3*0,95) - это сосчитать и получить ответ