б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [4Pi; 9Pi/2)
t>0
(5/6)^(cos3x)=1/t
t+(1/t)=2
(t^2-2t+1)/t=0
t^2-2t+1=0
t=1
(6/5)^(cos3x)=1
(6/5)^(cos3x)=(6/5)^(0)
cos3x=0
3x=(π/2)+πk, k ∈ Z
x=(π/6)+(π/3)*k, k ∈ Z
О т в е т.
a) (π/6)+(π/3)*k, k ∈ Z
б) x= (π/6)+(π/3)*12= (π/6)+4π=25π/6 ∈ [4π; 9π/2)