Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 31104 а) Решите уравнение...

Условие

а) Решите уравнение (6/5)^(cos3x)+(5/6)^(cos3x) = 2,

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [4Pi; 9Pi/2)

математика 10-11 класс 5783

Решение

(6/5)^(cos3x)=t
t>0

(5/6)^(cos3x)=1/t

t+(1/t)=2

(t^2-2t+1)/t=0

t^2-2t+1=0

t=1

(6/5)^(cos3x)=1

(6/5)^(cos3x)=(6/5)^(0)

cos3x=0

3x=(π/2)+πk, k ∈ Z

x=(π/6)+(π/3)*k, k ∈ Z

О т в е т.
a) (π/6)+(π/3)*k, k ∈ Z
б) x= (π/6)+(π/3)*12= (π/6)+4π=25π/6 ∈ [4π; 9π/2)

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК