✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30850 Найти наименьшее значение

УСЛОВИЕ:

Найти наименьшее значение y=e^(2x)-4e^(x)+4 на отрезке [-1;2]

Добавил lolokek, просмотры: ☺ 122 ⌚ 2018-11-08 08:51:55. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

y`=2e^(2x)-4e^(x)
y`=0
2e^(2x)-4e^(x)=0
2e(x)*(e^(x)-2)=0
e^(x) > 0
e^(x)-2=0
e^(x)=2
x=ln2

ln 2 ∈ [-1;2]

Производная меняет знак с - на +
х=ln2 - точка минимума

y(ln2)=e^(2ln2)-4e^(ln2)+4=(e^(ln2))^2-4*2+4=4-8+4=0
О т в е т. y_(наим на [-1;2])=0

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38883
3sin^2(x)+sinx cosx+4cos^2(x)=3
Это однородное уравнение второй степени .Для его решения достаточно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством, заменив 3 на 3(sin^2(x)+cos^(x)) и тогда получим
3sin^2(x)+sinxcosx+4cos^2(x)-3cos^2(x)-3sin^2(x)=0 После приведения подобных членов получаем cos^2(x)+sinxcosx=0
Выносим общий множитель за скобки и получаем cosx(sinx+cosx)=0
Отсюда cosx=0, x=π/2+πk, k ∈ z Или sinx+cosx=0 , тогда
tqx=-1, x=-π/4+πk,k ∈ z
Ответ:π/2+πk, k ∈ z; -π/4+πk,k ∈ z
[удалить]
✎ к задаче 38864
1.3. б)
1.4. в)
1.7. а)
[удалить]
✎ к задаче 38886
O_(1)F=l

R=ltg( β/2)
r=lctg( β /2)

Пусть a- основание равнобедренного треугольника, h_(a)- высота, проведенная к основанию.
a=2rtg( α /2)
h_(a)=(1/2)a*tg α

S_(осн)=(1/2)a*h_(a)=(1/2)a*(1/2)atg α =

=(1/4)*4r^2tg(α/2)*tg α =

=l^2ctg( β /2)*tg( α /2)*tg α

H=rtg β =lctg( α /2)*tg β

V=(1/3)S_(осн)*Н=(1/3)*l^2*ctg( β/2)*tg( α/2)*tg α *lctg( α/2)*tg β =

=(l^3/3)*tgα*tgβ*ctg(β/2)
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38867
(прикреплено изображение) [удалить]
✎ к задаче 38885