✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30850 Найти наименьшее значение

УСЛОВИЕ:

Найти наименьшее значение y=e^(2x)-4e^(x)+4 на отрезке [-1;2]

Добавил lolokek, просмотры: ☺ 359 ⌚ 2018-11-08 08:51:55. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

y`=2e^(2x)-4e^(x)
y`=0
2e^(2x)-4e^(x)=0
2e(x)*(e^(x)-2)=0
e^(x) > 0
e^(x)-2=0
e^(x)=2
x=ln2

ln 2 ∈ [-1;2]

Производная меняет знак с - на +
х=ln2 - точка минимума

y(ln2)=e^(2ln2)-4e^(ln2)+4=(e^(ln2))^2-4*2+4=4-8+4=0
О т в е т. y_(наим на [-1;2])=0

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
3 × 2=6
3 × 6=18 м2
✎ к задаче 42405
3 кубических дециметра это три литра. 3 литра воды это 3 кг.
P=mg=3*10=30 Н
✎ к задаче 42379
m(0,5sinπt)^2/2>3*10^-3
✎ к задаче 42389
Ту часть косинусоиды которая выше 2, то есть
Uocos(ωt+ φ)>2
Можно просто посчитать сумму отрезков на интервале 1, которые соответствую этому условию и умножить на 100.
✎ к задаче 42390
Раскрываем скобки как в алгебре:

=3*vector{a}*2*vector{a}-vector{b}*2*vector{a}+3*vector{a}*vector{b}-vector{b}*vector{b}=

скалярное произведение двух векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

Между векторами vector{a} и vector{a} угол равен 0, косинус 0 равен 1

=3*3*2*3 -2sqrt(3)2*3cos150^(o)+3*3*2sqrt(3)cos 150^(o)-2sqrt(3)*2sqrt(3)=

✎ к задаче 42392