Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 30850 Найти наименьшее значение...

Условие

Найти наименьшее значение y=e^(2x)-4e^(x)+4 на отрезке [-1;2]

математика 10-11 класс 43249

Все решения

y`=2e^(2x)-4e^(x)
y`=0
2e^(2x)-4e^(x)=0
2e(x)*(e^(x)-2)=0
e^(x) > 0
e^(x)-2=0
e^(x)=2
x=ln2

ln 2 ∈ [-1;2]

Производная меняет знак с - на +
х=ln2 - точка минимума

y(ln2)=e^(2ln2)-4e^(ln2)+4=(e^(ln2))^2-4*2+4=4-8+4=0
О т в е т. y_(наим на [-1;2])=0


Ответ: 0

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК