Задача 30831 Найдите наименьшее значение функции y =...

deaddamn

2018-11-07 17:46:45

Найдите наименьшее значение функции y = sqrt(x^2-12x+37)-3

sova

2018-11-07 22:04:21

Выделяем полный квадрат в подкоренном выражении
x^2-12x+37=x^2-12x+36+1=(x-6)^2+1
(x-6)^2 ≥ 0 ⇒ (x-6)^2+1 ≥ 1

Подкоренное выражение принимает наименьшее значение 1 при х=6
Значит y принимает наименьшее значение 1-3 =-2 при х=6