Квадратный лист бумаги со стороной 10 см разбивают на 100 квадратиков со стороной 1 см и среди этих квадратиков случайным образом выбирают один. Какова вероятность, что расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не более 3 см? (L4)
математика 10-11 класс
8602
Событие А -"расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа составит не более 3 см"
Тогда противоположное событие
Ā-"расстояние от одной из сторон выбранного квадратика до границы листа составит более 3 см"
Наступлению события Ā благоприятствуют 4 случая из 100. ( см. рис)
По формуле классической вероятности:
[b]p(Ā)=m/n[/b]
n=100
m=4
p(Ā)=4/100=0,04
Так как [b]p(A) p(Ā)=1[/b], то p(A)=1-p(Ā)=1-0,04= [b]0,96[/b]
О т в е т. [b] 0,96[/b]