Задача 30459 из данной пропорции найти x и y...

timburly

23 октября 2018 г. в 17:53

из данной пропорции найти x и y

sova

23 октября 2018 г. в 18:14

С^y+1_x=x!/((y+1)!·(x–y–1)!);
С^y_x=x!/((y)!·(x–y)!);
С^y–1_x=x!/((y–1)!·(x–y+1)!);

С^y+1_x:С^y_x:С^y–1_x=72:45:20 ⇒
С^y+1_x:С^y_x=72:45⇒(x–y)/(y+1)=72/45
С^y_x:С^y–1_x=45:20⇒ (x–y+1)/y=45/20

Система:
{(x–y)/(y+1)=72/45⇒ 5x–5y=8y+8 ⇒ 5x=13y+8
{(x–y+1)/y=45/20 ⇒ 4x–4y+4=9y ⇒ 4x=13y–4

(13y+8)/5=(13y–4)/4
y=4
x=12