Задача 30459 из данной пропорции найти x и y...

timburly

2018-10-23 17:53:27

из данной пропорции найти x и y

sova

2018-10-23 18:14:57

С^(y+1)_(x)=x!/((y+1)!*(x-y-1)!);
С^(y)_(x)=x!/((y)!*(x-y)!);
С^(y-1)_(x)=x!/((y-1)!*(x-y+1)!);

С^(y+1)_(x):С^(y)_(x):С^(y-1)_(x)=72:45:20 ⇒
С^(y+1)_(x):С^(y)_(x)=72:45⇒(x-y)/(y+1)=72/45
С^(y)_(x):С^(y-1)_(x)=45:20⇒ (x-y+1)/y=45/20

Система:
{(x-y)/(y+1)=72/45⇒ 5x-5y=8y+8 ⇒ 5x=13y+8
{(x-y+1)/y=45/20 ⇒ 4x-4y+4=9y ⇒ 4x=13y-4

(13y+8)/5=(13y-4)/4
y=4
x=12