Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 28857 5. Найти среднее число опечаток на...

Условие

5. Найти среднее число опечаток на странице рукописи, если вероятность того, что страница рукописи содержит хотя бы одну опечатку, равна 0,95. Предполагается, что число опечаток распределено по закону Пуассона.

математика ВУЗ 7839

Решение

Случайная величина Х распределена по закону Пуассона, если вероятность того, что она примет определенное значение m вычисляется по формуле:
P(m)= (лямбда ^m/m!)*e^(- лямбда)

лямбда=np

лямбда - среднее значение случайной величины

Значит, вопрос задачи в нахождении параметра лямбда.

Вероятность того, что страница рукописи не содержит ни одной опечатки равна
1 - 0,95=0, 05

По формуле Пуассона
P(0)=((лямбда)^(0)/0!)*e^(-лямбда)=e^(-лямбда)
(лямбда)^(0)=1 и 0!=1

e^(-лямбда)=0,05
Логарифмируем по натуральному логарифму
- лямбда = ln0,05
- лямбда = -2,99573227
лямбда ≈ 3
О т в е т. 3

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК