Задача 28744 ...
Условие
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–2π;–π/2]
математика 10-11 класс
15523
Решение
★
tgx=t
t^2+5t+6=0
D=5^2-4*6=25-24=1
t=(-5-1)/2=-3 или t=(-5+1)/2=-2
tgx = - 3 ⇒ x= arctg(-3)+Pik, k ∈Z
⇒ x=-arctg3+Pik, k ∈ Z
или
tgx = - 2 ⇒ x= arctg(-2)+Pin, n ∈Z
⇒ x=-arctg2+Pin, n ∈ Z
б) x= - arctg3-Pi и х=-arctg2-Pi - корни, принадлежащие отрезку [-2Pi;-Pi/2]
