Задача 25805 Радиусы основания шарового слоя равны 9...

vk373959827

03.04.2018

Радиусы основания шарового слоя равны 9 см и 12 см ,а радиус шара -15 см. Чему равен объем шарового слоя, если параллельные плоскости, которые пересекают шар, расположены по одну сторону от его центра?

SOVA

03.04.2018

★

OO^2_(1)=OA^2-AO^2_(1)=15^2-9^2=225-81=144
OO_(1)=12

OO^2_(2)=OB^2-ВO^2_(2)=15^2-12^2=225-144=81
OO_(1)=9
h(шарового слоя)=O1O2=OO1-OO2=12-9=3

Формула для вычисления объема шарового слоя
V=(1/2)Pi*h(R^2+r^2+(1/3)h^2)
R=12
r=9
V=(1/2)Pi*3*(12^2+9^2+(1/3)*3^2) =342Pi