Задача 25805 Радиусы основания шарового слоя равны 9...

vk373959827

4 марта 2018 г. в 00:00

Радиусы основания шарового слоя равны 9 см и 12 см ,а радиус шара –15 см. Чему равен объем шарового слоя, если параллельные плоскости, которые пересекают шар, расположены по одну сторону от его центра?

SOVA

4 марта 2018 г. в 00:00

★

OO²₁=OA²–AO²₁=15²–9²=225–81=144
OO₁=12

OO²₂=OB²–ВO²₂=15²–12²=225–144=81
OO₁=9
h(шарового слоя)=O1O2=OO1–OO2=12–9=3

Формула для вычисления объема шарового слоя
V=(1/2)π·h(R²+r²+(1/3)h²)
R=12
r=9
V=(1/2)π·3·(12²+9²+(1/3)·3²) =342π