Задача 25448 98. В пирамиде 10 винтовок, из которых 4...

slava191

26.03.2018

98. В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из винтовки с оптическим прицелом или без него?

SOVA

26.03.2018

★

Выбираем гипотезы:
Н1-''выбрана винтовка с оптическим прицелом''
Н2-''выбрана винтовка без оптического прицела''
р(Н1)=4/10
p(H2)=6/10
Cобытие А - '' стрелок поразит мишень''
Вероятность события А при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна 0,95;
p(A/H1)=0,95
Вероятность события А при выстреле из винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,8
p(A/H2)=0,8

По формуле полной вероятности
р(А)=р(Н1)*р(А/Н1)+р(Н2)*р(А/Н2)=
=0,4*0,95+0,6*0,8=
=0,38+0,48=0,86

p(Н1/А)*р(А)=р(Н1)*р(А/Н1) ⇒ p(Н1/А)=0,38/0,86 ≈ 0,44
p(Н2/А)*р(А)=р(Н2)*р(А/Н2) ⇒ p(Н2/А)=0,48/0,86 ≈ 0,56

вероятнее, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела