Задача 24715 Найдите наибольшее значение функции...

vk153150570

09.03.2018

Найдите наибольшее значение функции y=ln(4-2x)+2x-7 на отрезке [0; 1,7]

Ответ: -4

SOVA

09.03.2018

★

ОДЗ:
4 - 2х > 0 ⇒ x < 2

y`=(4-2x)`/(4-2x)+2

y`=2-(2/(4-2x))

y`=2-(1/(2-x))

y`=(4-2x-1)/(2-x)

y`=0
3-2x=0
x=1,5

[0] __+__ (1,5) _-_[1,7]

x=1,5 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

y(1,5)=ln1+2*1,5-7=-4 - наибольшее значение функции на указанном отрезке.