Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 22762 а) Решить уравнение...

Условие

а) Решить уравнение [m](\frac{1}{10})^{\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{2}-x)} = 10^{sin(2\pi-x)}[/m]

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m][-\frac{9\pi}{2}; -3\pi][/m]

математика 10-11 класс 1531

Решение

По формулам приведения
sin((Pi/2)-x)=cosx
sin(2Pi-x)=-sinx

(1/10)=10^(-1)

Уравнение примет вид
10^(-sqrt(3)cosx)=10^(-sinx)

-sqrt(3)cosx=-sinx

tgx=sqrt(3)

x=(Pi/3)+Pik,k ∈ Z

б)(Pi/3)-4Pik=-11Pi/3

-12,5Pi/3=-9Pi/2 < -11Pi/3 < -3Pi=-9Pi/3

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК