Задача 22762 а) Решить уравнение...

u31813151

22 января 2018 г.

а) Решить уравнение [m](\frac{1}{10})^{\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{2}-x)} = 10^{sin(2\pi-x)}[/m]

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [m][-\frac{9\pi}{2}; -3\pi][/m]

SOVA

22 января 2018 г.

★

По формулам приведения
sin((π/2)–x)=cosx
sin(2π–x)=–sinx

(1/10)=10^–1

Уравнение примет вид
10^–√3cosx=10^–sinx

–√3cosx=–sinx

tgx=√3

x=(π/3)+πk,k ∈ Z

б)(π/3)–4πk=–11π/3

–12,5π/3=–9π/2 < –11π/3 < –3π=–9π/3