Задача 22277 а) Решить уравнение cos4x-cos2x = 0 б)...

u95153135106

1 декабря 2018 г. в 00:00

а) Решить уравнение cos4x–cos2x = 0

б) Отобрать корни на промежутке [π/2; 2π]

SOVA

1 декабря 2018 г. в 00:00

★

Применяем формулу
cos α –cos β

–2sin((4x+2x)/2)·(sin(4x–2x)/2)=0
sin3x=0 или sin x=0
3x=πk, k ∈ Z или x=πn,n ∈ Z
x=(π/3)k, k ∈ Z

Указанному промежутку принадлежат корни
2π/3; π; 4π/3; 5π/3; 2π