Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 20882 Найдите точку максимума функции...

Условие

Найдите точку максимума функции y=(lnx+1)/x

математика 10-11 класс 2889

Решение



Ответ: 1

Решение

ОДЗ:
{x > 0;
{x ≠ 0

ОДЗ: х ∈ (0; + бесконечность )

y`=((lnx+1)`*x-(x)`*(lnx+1))/x^2

y`=((1/x)*x-(lnx+1))/x^2

y`=(1-lnx-1)/x^2

y`=-lnx/x^2

y`=0

lnx=0

x=e^0

x=1

При переходе через точку х=1 производная меняет знак с + на -

(0) _+__ (1) __-___

Значит х=1 - точка максимума функции.

О т в е т. х=1

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК