Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 20095 Решите уравнение (1/2)lg(5x+6) = lgx...

Условие

Решите уравнение (1/2)lg(5x+6) = lgx

математика 10-11 класс 3732

Решение



Ответ: 6

Решение

ОДЗ:
{5x+6 > 0 ⇒ x > -6/5
{x > 0

x ∈ (0;+ бесконечность )

lg(5x+6)=2lgx
или
применяя свойство логарифма степени
plgx=lgx^(p)

lg(5x+6)=lgx^2
5x+6=x^2
x^2-5x-6=0
D=(-5)^2-4*(-6)=25+24=49
x=(5-7)/2=-1 или х=(5+7)/2=6
х=-1 не входит в ОДЗ
О т в е т. х=6

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК