Задача 20090 Найдите точку минимума функции...

slava191

28 ноября 2017 г.

Найдите точку минимума функции y=6x+e^–6x

Ответ: 0,0

SOVA

28 ноября 2017 г.

★

y`=6+e<sup>–6x</sup>·(–6x)`
y`=6–6e<sup>–6x</sup>
y`=0
6–6e^–6x=0
e^–6x=1
–6x=0
x=0
Знак производной:
1–e^–6x > 0 или e^–6x < 1 при х > 0
__–___ (0) __+__

x=0 – точка минимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с – на +.