Задача 20090 Найдите точку минимума функции...

slava191

28.11.2017

Найдите точку минимума функции y=6x+e^(-6x)

Ответ: 0,0

SOVA

28.11.2017

★

y`=6+e^(-6x)*(-6x)`
y`=6-6e^(-6x)
y`=0
6-6e^(-6x)=0
e^(-6x)=1
-6x=0
x=0
Знак производной:
1-e^(-6x) > 0 или e^(-6x) < 1 при х > 0
__-___ (0) __+__

x=0 - точка минимума, так как производная при переходе через эту точку меняет знак с - на +.