Задача 18251 Арифметическая прогрессия (а_(n)) задана...

slava191

14 октября 2017 г.

Арифметическая прогрессия (а_n) задана условиями:

a₁ = –9, a_n+1 = a_n+4

Найдите сумму первых шести её членов.

Ответ: 6

SOVA

15 октября 2017 г.

★

d=a_n+1–a_n=4

a₆=a₁+(6–1)d=–9+5·4=11
S₆=(a₁+a₆)·6/2=(–9+11)·3=6

или просто найти еще пять членов прогрессии
a₂=a₁+4=–9+4=–5
a₃=a₂+4=–5+4=–1
a₄=a₃+4=–1+4=3
a₅=a₄+4=3+4=7
a₆=a₅+4=7+4=11

S₆=a₁+a₂+a₃+a₄ +a₅+a₆=
=–9+(–5)+(–1)+3+7+11=–15+21=6

О т в е т. 6