Задача 15955 Окружности с центрами в точках P и Q...

slava191

22 мая 2017 г.

Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках К и L, причём точки Р и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны.

SOVA

23 мая 2017 г.

★

Δ PKQ=ΔPLQ
PK=PL=R
QK=QL=r
PQ–общая.
∠КPQ=∠LPQ
В равнобедренном треугольнике KPL
PQ– биссектриса, а значит высота и медиана.
PQ⊥KL
PQ– cерединный перпендикуляр к отрезку KL