Задача 12191 Провести полное исследование функции и...

Dimontus

13 декабря 2016 г.

Провести полное исследование функции и построить график y=(x³+1)/x²

SOVA

13 декабря 2016 г.

★

1) D(y)=(–∞;0)U(0;+ ∞)

2)
y=x+(1/x²)

y` = (x)`+(1/x²)`

y`=1 +(–2/x³)

y`=(x<sup>3</sup>–2))/(x<sup>3</sup>);
y`=0
x=∛2 – точка минимума, производная меняет знак с – на +

Знак производной:
___+____ (0) __–__ (∛2 ) __+__

x=∛2 – точка минимума, производная меняет знак с – на +

у(∛2)=(2+1)/∛4=3/∛4