Задача 12191 Провести полное исследование функции и...

Dimontus

13.12.2016

Провести полное исследование функции и построить график y=(x^3+1)/x^2

SOVA

13.12.2016

★

1) D(y)=(-бесконечность;0)U(0;+ бесконечность)

2)
y=x+(1/x^2)

y` = (x)`+(1/x^2)`

y`=1 +(-2/x^3)

y`=(x^3-2))/(x^3);
y`=0
x=∛2 - точка минимума, производная меняет знак с - на +

Знак производной:
___+____ (0) __-__ (∛2 ) __+__

x=∛2 - точка минимума, производная меняет знак с - на +

у(∛2)=(2+1)/∛4=3/∛4