Профиль пользователя vk410901250

На столе лежит 207 внешне одинаковых монет. Известно, что среди них ровно 104 фальшивых. Разрешается указать на любые две монеты и спросить, верно ли, что обе эти монеты фальшивые. За какое наименьшее количество вопросов можно гарантированно получить по крайней мере один ответ «Верно»?

В футбольном турнире, проходящем в один круг (каждая команда должна сыграть с каждой ровно по одному разу), играют N команд. В некоторый момент турнира тренер команды A заметил, что любые две команды, отличные от A, сыграли разное количество игр. Также известно, что к этому моменту команда A сыграла 10 игр. Какое количество N команд могло участвовать в этом турнире? В ответ запишите сумму всех возможных значений N.

Дана последовательность Xn=n(n+1). Известно, что разность двух членов этой последовательности с номерами k и l (l < 415 < k) делится на 5^10. Найдите наименьшее возможное значение суммы l+k .

Две параболы y=3x^2+ax+b и y=-2x^2+cx+d касаются в точке, лежащей на оси Ox. Через точку D – вторую точку пересечения первой параболы с осью Ox – проведена вертикальная прямая, пересекающая вторую параболу в точке A, а общую касательную к параболам – в точке B. Найдите отношение BD\AB.