Профиль пользователя u773519036
Мои вопросы (0)
Мои ответы (2)
Уравнение tgx=a имеет общее x=arctga+πk, k– целое
arctga∈[–π/2;π/2].
tgx = – 3 ⇒ x = arctg(–3)+πk = – arcrg3+πk, k– целое
При k=0 получим х=–arctg3 этот корень принадлежит отрезку [–π/2;0].
При k=1 получим х= – arctg3 +π. Этот корень принадлежит отрезку [0;π/2].
При k=2 получим х=–arctg3+2π Этот корень на [3π/2;2π].
На единичную окружность надо смотреть как на винтовую лестницу. На первом ее витке от 0 до 2π находятся корни (π/4); (π/4)+π=5π/4; – arctg3 +π и –arctg 3 + 2π.
На втором витке от 2π до 4π находятся корни (π/4)+2π; (5π/4)+2π=13π/4; – arctg3 +π+2π=–arctg3+3 π и –arctg 3 + 2π+2π=–arctg3+4π.
Точно также можно не подниматься вверх, а спускаться вниз.
Тогда на витке от –2 π до 0 получаем корни (π/4)–2π=–7π/4; (5π/4)–2π=–3π/4; – arctg3 +π–2π=–arctg3– π и –arctg 3 + 2π–2π=–arctg3.
arctga∈[–π/2;π/2].
tgx = – 3 ⇒ x = arctg(–3)+πk = – arcrg3+πk, k– целое
При k=0 получим х=–arctg3 этот корень принадлежит отрезку [–π/2;0].
При k=1 получим х= – arctg3 +π. Этот корень принадлежит отрезку [0;π/2].
При k=2 получим х=–arctg3+2π Этот корень на [3π/2;2π].
На единичную окружность надо смотреть как на винтовую лестницу. На первом ее витке от 0 до 2π находятся корни (π/4); (π/4)+π=5π/4; – arctg3 +π и –arctg 3 + 2π.
На втором витке от 2π до 4π находятся корни (π/4)+2π; (5π/4)+2π=13π/4; – arctg3 +π+2π=–arctg3+3 π и –arctg 3 + 2π+2π=–arctg3+4π.
Точно также можно не подниматься вверх, а спускаться вниз.
Тогда на витке от –2 π до 0 получаем корни (π/4)–2π=–7π/4; (5π/4)–2π=–3π/4; – arctg3 +π–2π=–arctg3– π и –arctg 3 + 2π–2π=–arctg3.
6^-1=1/6