Заданную площадь представим в виде суммы S=AB*BC/2 + AD*DC/2
Площадь четырехугольника складывается из площадей двух треугольников - АВС и АDC.
Т.к. площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, то из этого следует, что AB перпендикулярно ВС( SABC=AB*BC/2), а AD перпендикулярно CD (SADC=AD*CD/2). Следовательно, АВ и ВС - катеты прямоугольного треугольника АВС, а АС - его гипотенуза. Тогда, по теореме Пифагора АВ^2 + ВС^2 = АС^2, чтд.
