Задача 75084 Решите неравенство tg(2x)>-1/sqrt(3) ...
Условие
математика
92
Решение
★
[m]2x=t[/m]
Решаем неравенство [m] tg t >-\frac{1}{\sqrt{3}}[/m] на единичной окружности см рис.
[m]-\frac{π}{6}+πn < t < \frac{π}{2}+πn, n ∈ [/m] [b]Z[/b]
Обратная замена:
[m]-\frac{π}{6}+πn < 2x < \frac{π}{2}+πn, n ∈ [/m] [b]Z[/b]
Делим на 2
[m]-\frac{π}{12}+\frac{π}{2}n < x < \frac{π}{4}+\frac{π}{2}n, n ∈ [/m] [b]Z[/b]
