Задача 62462 Вычисли, в какой точке графика функции...

61ca9b796b10414207486829

28.12.2021 08:09:09

Вычисли, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:

y=4+5x, f(x)=x33−3x2+14x−3.

Ответ (при необходимости округли с точностью до десятых):

касательная параллельна заданной прямой в точке с координатами???

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.12.2021 17:20:21

★

y=4+5x - это уравнение прямой с угловым коэффициентом

k=5

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, поэтому

k_(касательной)=5

Геометрический смысл производной в точке

k_(касательной)=f`(x_(o))

Находим

f`(x)=9x^2-6x+14


f`(x_(o))=9x^2_(o)-6x_(o)+14

5=9x^2_(o)-6x_(o)+14

9x^2_(o)-6x_(o)+9=0

3x^2_(o)-2x_(o)+3=0

D=

x_(o)= или х_(о)=