Задача 57201 запишите уравнение касательной к функции...

5f85c6e34df5f623068f42f9

20.01.2021 10:40:52

запишите уравнение касательной к функции y f(x) при x=x0 1) y=0,2x^2 - 4 при x0=2. 2)y=-3x^2-x при x0=-2. 3)y=x^2-1/x при x0=3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.01.2021 11:00:23

★

Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке х_(o) имеет вид:

y - f(x_(o)) = f `(x_(o)) * ( x - x_(o))


a) y=0,2x^2 – 4 при x_(o)=2

Далее по алгоритму:
1)
f(x_(o))=f(2)=0,2*(2)^2-4=[blue][b]-3,2[/b][/blue]
2)
f ` ( x) = (0,2x^2 – 4 )` =0,2*2x=0,4x
3)
f `(x_(o))=f`(2)=0,4*(2)=[red][b]0,8[/b][/red]

y -[blue][b]-3,2[/b][/blue] = [red][b]0,8[/b][/red]*(x-2)

Упрощаем и получаем ответ

[b]y=0,8x-4,8 [/b]- уравнение касательной