Задача 55696 Пря­мая y=-3x-6 па­рал­лель­на...

5fb0cb12322e6f41f4eb7222

20.11.2020 17:04:31

Пря­мая y=-3x-6 па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f(x)=x^2+7x-4 . Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20.11.2020 23:15:44

★

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты

y=-3x-6 - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-3

Значит,

k_(касательной)=-3



Геометрический смысл производной функции в точке:

f `(x_(o))=k_(касательной)


Задача сводится к нахождению точек x_(o), в которых производная равна (- 3)

f `(х) = (x^2+7x-4)`=(x^2)`+7(x)`+(4)`=2x+7

f`(x_(o)) = 2x_(o)+7



2x_(o)+7=-3

2x_(o)=-10

[b]x_(o)=-2[/b]- о т в е т