Задача 33603 Решить интеграл sqrt(подкоренное...

nashipitsina

2019-02-15 13:36:31

Решить интеграл
sqrt(подкоренное выражение)(1+sin2x)dx

sova

2019-02-15 13:44:46

1+sin2x=sin^2x+cos^2x+2*sinx*cosx=(sinx+cosx)^2dx
sqrt(q+sin2x)= ± (sinx+cosx)
Считаем выражение справа положительным
Получаем
∫ (sinx+cos)dx = - cosx + sin x+C